Question

已知一次函数y=ax+b的图像过第一、二、四象限，且与x轴交与点（2,0），则关于x的不等式a（x-1）-b大于0的

解集为？

Answer 1

y=ax+b的图像与x轴交与点（2,0），
==>2a+b=0==>b=-2a
过第一、二、四象限
b>0,a<0
a（x-1）-b>0==> ax-a-b>0
==>ax>a+b==>x<1+b/a=-1
不等式a（x-1）-b大于0的
解集为x<-1

Answer 2

∵一次函数y=ax+b的图像过第一、二、四象限 ∴a＞0 b＞0
∵与x轴交与点（2,0） ∴2a＋b＝0
∵a(x－1)－b＞0 ∴ax－a－b＞0 ∴ax－a－2a＞0
∴ax＞3a ∴x＞3

Answer 3

解：因为y=ax+b的图像过第一，二，四象限，所以a＜0，b＞0，又因为x=2，时y=0，所以b=-2a,，所以a（x-1)-b＞0，可化简为ax+a＞0，即x＜-1.即不等式a(x-1)-b＞0的解集为x＜-1.