Question

如图，在△ABC中，∠C=90º，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发，以2cm／s的速度沿CA.AB运动到点B

如图，在△ABC中，∠C=90º，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发，以2cm／s的速度沿CA.AB运动到点B，问点P从点C出发多少秒时，可使S△BCP=¼S△ABC 用因为所以
快

Answer 1

因为S△ABC=6*8*1/2=24 所以S△BCP=¼S△ABC =24/4=6
从P做垂线与AC交于D点， 因为S△BCP=PD*8*1/2=6，所以PD=1.5
因为∠C=90º=∠PDA，∠A=∠A，所以△PAD与△BAC相似
所以PA/BA=PD/BC，所以PA=2.5
设出发了X秒，则有2X=8+2.5=10.5，所以X=5.25

追问

确定对？

追答

确定

追问

答案应该是7.25秒吧

追答

是我看错了。但是你确定是7.25不是7.75？

追问

是7.75

追答

因为S△ABC=6*8*1/2=24 所以S△BCP=¼S△ABC =24/4=6
从P做垂线与AC交于D点，与BC交于E点， 因为S△BCP=PD*6*1/2=6，所以PE=2
因为EPDC是矩形，，AD=AC-PE=6
∠C=90º=∠PDA，∠A=∠A，所以△PAD与△BAC相似
所以PA/BA=PD/BC，所以PA=7.5
设出发了X秒，则有2X=8+7.5=15.5，所以X=7.75

Answer 2

还有1秒