Question

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP和内角∠ABC的平分线BP交于点P。若∠BPC=46°，则∠CAP=（ ）

在线等，谢哪！

Answer 1

解：
延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC
设∠PCD=x°
∵CP平分∠ACD
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN
∴PF=PM
∵∠BPC=46°
∴∠ABP=∠PBC=（x-46）°
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-46°）-（x°-46°）=92°
∴∠CAF=88°
在Rt△PFA和Rt△PMA中
PA=PA，PM=PF
∴Rt△PFA≌Rt△PMA
∴∠FAP=∠CAP=44°

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

44