Question

一道初三数学题、各位大虾帮帮忙(好的话肯定给高分)

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,cotB4/3
(1)求BC的长
(2)点P、Q分别在AB、BC上,且AP=BQ，如果PQ的垂直平分线经过点C.求AP的长。
(3)点P、Q分别在AB、BC上，且AP=BQ，以点P为圆心、PA为半径作圆P，以点C为圆心、CQ为半径作圆C，圆P和圆C相交，且它们的公共弦平行AB，求圆C的半径

Answer 1

1.tanA=cotB=4/3，cosA=3/5,AC=6,BC=8
垂直平分是等腰三角形CPQ
CP=CQ=8-x，
cosA=（AC2+AP2-CP2)/2AC*AP=(16x-28)/12x=3/5,x=35/11
2.设坐标系，
C（0，0),A(6,0)B(0,8)
直线AB：y=-4/3x+4,4x+3y=12
设Q（0，8-m），P的x=6-m*3/5=（30-3m）/5,y=m*4/5=4m/5
那么P的圆为（x-（30-3m）/5）2+（y-4m/5）2=m2
圆C：x2+y2=(8-m)2
两圆相减得：(60-6m)x+8my=5m2-116m+500
和直线4x+3y=12平行
那么(60-6m)/8m=4/3
得出m=18/5
圆C的半径是8-m=22/5

Answer 2

解：1、cotB=BC/AC=BC/6=4/3
BC=8
2、