Question

一道数学题 急～～～～～

两个连续奇数的倒数之差是399分之2，两个连续奇数的和是多少？
要算式和过程
急死人了~~~~
马上要

Answer 1

奇数可表达为：2N-1 其中N为大于或等于1的自然数。
设2个连续奇数为X=2N-1、Y=（2N-1）+2；
根据题意列式：
1/X - 1/Y =2/399 (1)
(1)式换成：1/(2N-1) -1/{(2N-1)+2} =2/399 （2）
经换算（2）式左边为：
2/（4N*N-1)=2/399 (3) 再变换为：
2*399+2＝8N*N (4) 最后N的平方为：
N*N=100 则N=10
由此得出一个奇数是19、一个是21
2个奇数的和是40

Answer 2

两个奇数之间相差2,所以它们的倒数差的分子必定是2,两个奇数一定是互质数,那么作为分母,它们的公分母就是这两个奇数的乘积,将399分解质因数是399=19*21,所以这两个奇数是19和21.

Answer 3

____设两连续奇数为2n-1,2n+1,(这题并不难，怎么做都行，但是请你注意设未知数的学问)则有
（1/（2n-1））-（1/(2n+1)）=2/399,解得n为10，
则这两个连续奇数的和为(2n-1)+(2n+1)=4n,即40。
只要你明白就OK了，格式这上面不好写，你自己再书写规范就OK了！
祝你学习愉快！

Answer 4

解：设其中一奇数为X,另一个数为X+2
1/X-1/(X+2)=2/399

通分得：2/（X的平方+2X）=2/399

即可得：X的平方+2X=399

X的平方+2-399=0

得出X1=-21,X2=19

所以X=19，那么另一个奇数为X+2=21

所以两奇数和为19+21=40

Answer 5

399分之2=2/(19*21)
两个连续奇数相差2，所以倒数相减后分子上为2
分母为2奇数的乘积
所以为19,21