Question

某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理。

已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用490元。
问题：
（1）若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完?
（2）若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？

Answer 1

解：（1）设每天需x小时才能处理完垃圾，
由题意得（55+45）x=700，
∴x=7；
答：每天需7小时才能处理完垃圾．
（2）设甲厂每天至少处理x小时，乙厂每天处理垃圾y小时，
根据题意得，
由55x+45y=700，得
y=-，
∴495y=7700-605x，代入550x+495y≤7260，
∴550x+7700-605x≤7260，
解得x≥8
答：甲厂每天至少处理垃圾8小时．

Answer 2

设每天甲厂每天处理垃圾X个小时，乙
Y
个小时。
由题意得：
｛550X
+
495Y
≤
7370
①
｛55X
+
45Y
=
700
②
由②得
Y=（700-55X）/45
代入①，解不等式可得
X≥6
6*55=330吨
所以甲厂每天处理垃圾至少330吨，时间6小时，才能使费用不超过7370元

Answer 3

解
设每天甲厂每天处理垃圾X个小时，乙
Y
个小时。
由题意得：
550X
+
495Y
≤
7370
①
55X
+
45Y
=
700
②
由②得
Y=（700-55X）/45
代入①，解不等式可得
X≥6
6*55=330吨
所以甲厂每天处理垃圾至少330吨，时间6小时，才能使费用不超过7370元。

Answer 4

解
设每天甲厂每天处理垃圾X个小时，乙
Y
个小时。
由题意得：
550X
+
495Y
≤
7370
①
55X
+
45Y
=
700
②
由②得
Y=（700-55X）/45
代入①，解不等式可得
X≥6
6*55=330吨
所以甲厂每天处理垃圾至少330吨，时间6小时，才能使费用不超过7370元。

Answer 5

解
设每天甲厂每天处理垃圾X个小时，乙
Y
个小时。
由题意得：
550X
+
495Y
≤
7370
①
55X
+
45Y
=
700
②
由②得
Y=（700-55X）/45
代入①，解不等式可得
X≥6
6*55=330吨
所以甲厂每天处理垃圾至少330吨，时间6小时，才能使费用不超过7370元。