Question

平抛运动

如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确关系是(　　) (2010年江南十校模拟)
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1
C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2
D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1

Answer 1

AB：BC：CD =1：3：5
BC=3AB，CD=5AB
AC=AB+BC=4AB，AD=AB+BC+CD=9AB
AB：AC：AD=1：4：9
AB=1/2gt1^2，AC=1/2gt2^2，AD=1/2gt3^2
t1^2：t2^2：t3^2 = 1：4：9
t1：t2：t3 = 1：2：3
t1=OA/v1，t2=AO/v2，t3=AO/v3
AO/v1：AO/v2：AO/v3 = 1：2：3
1/v1：1/v2：3/v3 = 1：2：3
1/v1：1/v2= 1：2，v2=1/2v1
1/v1：1/v3 = 1：3，v3=1/3v1
v1：v2：v3 = 1：1/2：1/3 = 6：3：2
C正确