Question

概率题求解

某商店搞店庆，购物满200元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为0到9的十个完全相同的球．满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次．每次摸出一个球（球放回），如果第一次摸出球的数字比第二次大，则可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是（）

Answer 1

若第一次摸到0，获奖概率为0;
若第一次摸到1，获奖概率为1/10;
若第一次摸到2，获奖概率为2/10;
……
若第一次摸到9，获奖概率为9/10;
第一次摸到任何一个编号的概率都是1/10,
则某抽奖顾客获奖概率是1/10(9/10+8/10……+1/10)=0.45

追问

两次摸球共有10×10=100种可能的组合。其中，两次相同的组合有10种。剩余90种组合中第一次比第二次大和第一次比第二次小各占一半，为45种。
故顾客获奖概率 P=45/100=0.45

Answer 2

两次摸球共有10×10=100种可能的组合。其中，两次相同的组合有10种。剩余90种组合中第一次比第二次大和第一次比第二次小各占一半，为45种。
故顾客获奖概率 P=45/100=0.45

Answer 3

设X是第一次抽出数字，Y是第二次抽出数字
P(X>y) = Σ(n=0 ,9)P(X=n)P(Y<n/X=n)
= Σ(n=1 ,9)*1/10*n/10
=1/100*(1+2+...+9)
=9/20