Question

已知实数x,y满足x2+y2=1,求y+2/x+1的取值范围

Answer 1

在几何中，(y+2)/(x+1)的含义是圆上的点A与点B(-1,-2)的连线所在的直线的斜率

设：AB的方程为y=k(x+1)-2
化为标准式为：kx-y+(k-2)=0
当圆与直线AB相切时，圆心(0,0)到直线的距离等于半径1
即：(k-2)²/(k²+1)=1
解得：k=3/4
y=(3/4)x-5/4
显然，另一条切线方程是：x=-1
斜率不存在
(y+2)/(x+1)的取值范围即直线AB的斜率的取值范围
即：[3/4,正无穷)

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！