直线y=1/2x+2分别与x轴,y轴交于AB两点,P是线段AO上的一个动点,以OP为半径的○O与Y
直线y=1/2x+2分别与x轴,y轴交于AB两点,P是线段AO上的一个动点,以OP为半径的○O与Y轴正半轴交于M,连接PM交AB于N，当P点在AO上运动时PM+PN是否为...
直线y=1/2x+2分别与x轴,y轴交于AB两点,P是线段AO上的一个动点,以OP为半径的○O与Y轴正半轴交于M,连接PM交AB于N，当P点在AO上运动时 PM+PN是否为定值 急 快快快 今晚要答案啊
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是定值，PM+PN=4√2.
可求A(-4,0)，B(0,2)，设P(-t,0)，则M(0,t)，因为P在线段OA上，所以0≤t≤4
所以直线PM解析式为y=x+t，
与直线y=1/2x+2联立，可以求得N(4-2t,4-t)
所以PM=√2t，PN=√2(4-t)，
所以PM+PN=√2(t+4-t)=4√2
可求A(-4,0)，B(0,2)，设P(-t,0)，则M(0,t)，因为P在线段OA上，所以0≤t≤4
所以直线PM解析式为y=x+t，
与直线y=1/2x+2联立，可以求得N(4-2t,4-t)
所以PM=√2t，PN=√2(4-t)，
所以PM+PN=√2(t+4-t)=4√2
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