Question

初一数学题几道，高手请进

1.已知：2的2m+3次方-2m+1次方=192，m=（）
2.模仿下面的解题过程计算
试着判断2000的1999次方+1999的2000次方的末位数字
解：因为2000的1999次方的末位数字是0，所以1999的平方=1999X1999，末位数字是1
所以1999的2000次方=（1999的平方）的1000次方的末位数字是1
所以2000的1999次方+1999的2000次方的末位数字是1
(1)判断2001的2003次方+2002的2001次方的末位数字
（2）判断2的2005次方+7的2005次方的末位数字
3.已知n为整数，a的2n次方=2，求（2a的3n次方）的2次方-3（a的平方）的2n次方的值。
4.地球可近似看成球体，体积为三分之四πr的3次方（π=3.14），地球的半径为6X10的3次方KM，求地球的体积

Answer 1

1.已知：2的2m+3次方-2m+1次方=192，m=（5/2）
2.模仿下面的解题过程计算
试着判断2000的1999次方+1999的2000次方的末位数字
解：因为2000的1999次方的末位数字是0，所以1999的平方=1999X1999，末位数字是1
所以1999的2000次方=（1999的平方）的1000次方的末位数字是1
所以2000的1999次方+1999的2000次方的末位数字是1
(1)判断2001的2003次方+2002的2001次方的末位数字是3
（2）判断2的2005次方+7的2005次方的末位数字是9
3.已知n为整数，a的2n次方=2，求（2a的3n次方）的2次方-3（a的平方）的2n次方的值。
20
4.地球可近似看成球体，体积为三分之四πr的3次方（π=3.14），地球的半径为6X10的3次方KM，求地球的体积
=4*3.14*6000*6000*6000/3

Answer 2

1. 2的2m+3次方－2的2m+1次方=192
解： 2的2m+1次方*3=192
2的2m+1次方=64
2m+1=6
m=5/2