Question

26、从1,2,3,……49，50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取多少个数?

Answer 1

50/7=7.....1
从0开始，每7个数一组（0——6，7——13，......，42——48，共七组）中，最多可以选4个数（分别是除7余0，1，2，3的数）
所以，它们之中可以选7*4＝28个数。
另外：0不包含在其中，要减去1个数；49和50两个数除7的余数分别是0和1，也要计算上，再加2个数。
故，最多共可取28－1+2＝29个数。

Answer 2

被7除余1的数：1,8,15,22,29,36,43,50共有8个；
被7除余2的数：2,9,16……共有7个；
被7除余3的数：3,10,……共有7个；
被7整除的数：7,14,21，……共有7个；
共有29个。