Question

ln2+ln3/2+ln4/3+ln5/4+……的敛散性

Answer 1

级数ln2+ln3/2+ln4/3+ln5/4+……发散。因为：
其部分和数列：Sn=ln2+ln3/2+ln4/3+ln5/4+……ln[(n+1)/n]
=ln2+ln3-ln2+ln4-ln3+ln5-ln4+……ln(n+1)-lnn
=ln(n+1)-ln2→+∞.
所以原级数发散。

Answer 2

ln2+ln3/2+ln4/3+ln5/4+……+lnn/n-1
=ln2+ln3-ln2+ln4-ln3+ln5-ln4+...+lnn-ln(n-1)
=lnn
当n->∞时，lnn是发散的

Answer 3

对前n项值Sn=ln2+ln3/2+ln4/3+ln5/4+……+ln(n+1)/n
=ln2+ln3-in2+ln4-ln3+ln5-ln4+……+ln(n+1)－lnn
=ln(n+1)
显然n→∞时，Sn→∞，所以是发散的。