Question

已知方程组2x+y=5m+6,x-2y=-17的解x、y都是负数,求m的取值范围。，求m的取值范围。

已知方程组2x+y=5m+6,x-2y=-17的解x、y都是负数,求m的取值范围。

Answer 1

2x+y=5m+6 ①
x-2y=-17 ②
①×2，得
4x+2y=10m+12 ③
②+③，得
5x=10m-5
x=(10m-5)/5=2m-1
将x代入②中，得
y=(2m-1+17)/2=m+8

解都是负数，即
2m-1＜0
m+8＜0
解得
m＜1/2
m＜-8

综上所述m＜-8

Answer 2

已知 2x+y=5m+6
y=5m+6-2x
代入得
x-2(5m+6-2x)=-17
10m=17-3x+12
m=2.9-0.3x

已知x-2y=-17
x=-17+2y
代入得
2（-17+4y)=5m+6-y
9y=5m+40
m=-8+1.8y

已知x、y为负数所以 -8+1.8y<M<2.9-0.3X