如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AD=8CM,BC=10厘米 求EC的长

小百合1972
高粉答主

2012-02-20 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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题目是不是:“矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在AB边的点E处,已知AD=8cm,AB=10cm 求EC的长"
∵BC=AE=AD=8cm
∴BE=AB-AE=10-8=2cm
△CBE为Rt△
EC=√(BC^2+BE^2)=√(8^2+2^2)=2√17cm
腐石烂泥
2012-03-14 · TA获得超过432个赞
知道答主
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解:∵D,F关于AE对称,所以△AED和△AEF全等,
∴AF=AD=BC=10,DE=EF,
设EC=x,则DE=8-x.
在Rt△ABF中,BF==6,
∴FC=BC-BF=4.
在Rt△CEF中,由勾股定理得:
x2+42=(8-x)2,解得x=3.
∴EC的长为3cm.
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ma336600
2012-04-08 · TA获得超过703个赞
知道答主
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解:由翻折的性质可得:AD=AF=BC=10,
在Rt△ABF中可得:BF==6,
∴FC=BC-BF=4,
设CE=x,EF=DE=8-x,则在Rt△ECF中,
EF2=EC2+CF2,即x2+16=(8-x)2,
解可得x=3,
故CE=3cm.
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