高一三角函数题
已知tanθ=2,求sin^2+sinθcosθ-2cos^2θ已知0<α<π/2,若cosα-sinα=-五分之根号五(1)求sinα*cosα的值(2)求tanα的值...
已知tanθ=2,求 sin^2+sinθcosθ-2cos^2θ
已知0<α<π/2,若cosα-sinα=-五分之根号五
(1)求sinα*cosα的值
(2)求tanα的值
求满足条件的x的取值的集合
sinx=-二分之根号2
要完整过程,谢谢 展开
已知0<α<π/2,若cosα-sinα=-五分之根号五
(1)求sinα*cosα的值
(2)求tanα的值
求满足条件的x的取值的集合
sinx=-二分之根号2
要完整过程,谢谢 展开
1个回答
展开全部
1.
(sinθ)^2+sinθcosθ-2(cosθ)^2
=[(sinθ)^2+sinθcosθ-2(cosθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2]
分子分母同除以(cosθ)^2可得下式
={[(sinθ)^2/(cosθ)^2]+[(sinθcosθ)/(cosθ)^2]-[2(cosθ)^2/(cosθ)^2]}/{[(sinθ)^2/(cosθ)^2]+[(cosθ)^2/(cosθ)^2]}
=[(tanθ)^2+tanθ-2]/[(tanθ)^2+1]
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5
2.
由题意可得
cosα-sinα=-√5/5
所以平方得:1-2sinacosa=1/5, 2sinacosa=4/5,
所以sinacosa=2/5
2sinacosa=4/5,即sin2a=4/5
因为0<α<π/2,所以sina,cosa均大于0
(cosa+sina)^2=1+sin2a=1+4/5=9/5
所以cosa+sina=3√5/5,
与cosα-sinα=-√5/5联立解得sina=2√5/5,cosa=√5/5
所以tana=2
3.
{x|x=2kπ+5π/4或2kπ+7π/4,k∈Z}
(sinθ)^2+sinθcosθ-2(cosθ)^2
=[(sinθ)^2+sinθcosθ-2(cosθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2]
分子分母同除以(cosθ)^2可得下式
={[(sinθ)^2/(cosθ)^2]+[(sinθcosθ)/(cosθ)^2]-[2(cosθ)^2/(cosθ)^2]}/{[(sinθ)^2/(cosθ)^2]+[(cosθ)^2/(cosθ)^2]}
=[(tanθ)^2+tanθ-2]/[(tanθ)^2+1]
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5
2.
由题意可得
cosα-sinα=-√5/5
所以平方得:1-2sinacosa=1/5, 2sinacosa=4/5,
所以sinacosa=2/5
2sinacosa=4/5,即sin2a=4/5
因为0<α<π/2,所以sina,cosa均大于0
(cosa+sina)^2=1+sin2a=1+4/5=9/5
所以cosa+sina=3√5/5,
与cosα-sinα=-√5/5联立解得sina=2√5/5,cosa=√5/5
所以tana=2
3.
{x|x=2kπ+5π/4或2kπ+7π/4,k∈Z}
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询