x/(x^2-x+1)=1/7,求:x^2/(x^4+x^2+1)的值

你我都是书友
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因为x/(x²-x+1)=1/7
所以(x²-x+1)/x=x-1+1/x=7
所以x+1/x=8
所以(x+1/x)²=x²+2+1/x²=64
所以x²+1/x²=62
因为(x^4+x²+1)/x²=x²+1+1/x²=62+1=63
所以x²/(x^4+x²+1)=1/63
沧澜幽华
2012-02-18 · TA获得超过1981个赞
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因为 x/(x^2-x+1)=1/7
所以(x^2-x+1)/x=7
化简得 x+1/x=8
(x^4+x^2+1)/x^2=x^2+1+1/x^2=(x+1/x)^2=64
所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/64
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