Question

有关于高中三角函数的题目

Answer 1

∵tanB＝cos(C－B)/[sinA＋cos(C－B)]
∴tanB＝cos(C－B)/[sin(C＋B)＋cos(C－B)]
∴cotB＝1＋sin(C＋B)/cos(C－B)
∴cosBcos(C－B)＝sinBcos(C－B)＋sinBsin(C＋B)
∴cosBcos(C－B)－sinBcos(C－B)＝sinBsin(C＋B)
∴cosC＝sinBsin(C＋B)＝1/2×[cosC－cos(2B＋C)]
∴2cosC＝cosC－cos(2B＋C)
∴cosC＋cos(2B＋C)＝0
∴2cos[(B＋C)]cosB＝0
∴2cosAcosB＝0
∴cosA＝0或cosB＝0
∵0º＜A、B、C＜180º
∴A＝90º或B＝90º
∴三角形ABC为直角三角形

追问

∴cosC＝sinBsin(C＋B)＝1/2×[cosC－cos(2B＋C)]这一步是怎么来的啊？？？你用了和差化积公式吗？可是利用公式得不到你那个结论啊？？？看不懂哎