已知函数f(x)=2lnx+a/x^2,若当x∈(0,+∞)时,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围
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定义域为x>0
f'(x)=2/x-2a/x^3=2/x^3* (x^2-a)
若a<=0, 则f(x)为增函数，最小值为f(0-)为负无穷大，不符
若a>0, 则f(x)有极小值点f(√a)=lna+1>=2, 得：a>=e
因此综合得：a>=e
f'(x)=2/x-2a/x^3=2/x^3* (x^2-a)
若a<=0, 则f(x)为增函数，最小值为f(0-)为负无穷大，不符
若a>0, 则f(x)有极小值点f(√a)=lna+1>=2, 得：a>=e
因此综合得：a>=e
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