Question

已知数列{an}满足a1,a(n+1)=2an +1则它的通项公式是_________.

a1=1

Answer 1

a(n+1)=2an +1
a(n+1)+1=2(an +1)
[a(n+1)+1]/(an +1)=2
数列{an+1}是等比数列，首项为2；公比为2
an+1=2*2^(n-1)=2^n
an=2^n-1

Answer 2

a(n+1)=2an +1
a(n+1)+1=2an +1+1
a(n+1)+1=2(an +1)
[a(n+1)+1]/(an +1)=2
所以数列{an+1}是等比数列，首项为(a1 +1)，公比为2
an+1=(a1+1)*2^(n-1)
通项公式an=(a1+1)*2^(n-1) -1

Answer 3

a(n+1)是数列{an}的第n+1项 由a(n+1)=2+2an/(1-an) 得：a(n+1)=2/(1-an) 我算了一下，若a1=-2 则a2=1/3 a3=3 a4=-1

追问

不好意思打少了..a1=1