Question

有一串分数:1/1;1/2,2/2,1/2;1/3,2/3,3/3,2/3,1/3;1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4,1/4,..,6/19是第几个？？？？

请把过程写清楚哦，先谢谢你们了！

Answer 1

分母是1的数有1个
分母是2的数有3个
分母是3的数有5个
分母是4的数有7个
可以看出他们的个数是一个以1为首项，2为等差的等差数列，an=1+2(n-1)
因此可以推导出分母是18的数有35
至此一共有s18=18+18*17=324
之后是1/19，2/19，3/19，4/19，5/19，6/19（这时第一个6/19出现，此时是340个数
可是之后还有一个6/19，那时是340+26=366个数

不知道对不对，自己检查一下吧。

追问

为什么加26啊

追答

那是第一个6/19出现之后，后面还继续有
7/19,8/19……19/19,18/19…………8/19 7/19 6/19
我数了一下应该是26个，是后面的那个6/19

你自己检验一下。我算的比较匆忙。

追问

s18=18+18*17=324
为什么18*17还要加18呢

追答

等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2

追问

有QQ吗，