Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BF、DE是否平,并说明理由。

Answer 1

因为∠C=90°
所以DC⊥BC
所以EG⊥BC,所以∠EGB=90°
在直角三角形EAB和EGB中，
∠EGB=∠EAB=90°，∠ABE=∠BGE，BE=BE
所以三角形EAB全等于三角形EGB
所以 ∠AEB= ∠GEB
所以∠AEB=(1/2)∠AEG
又因为∠AEG=∠ADC , ∠ADF=(1/2) ∠ADC
所以∠AEB=∠ADF
所以BE∥DF

Answer 2

BUZHIDAO