Question

一道数学题. 已知X+Y=8 (X-Y)的平方=4 求x的平方+y的平方的值

大佬们..请详细给我说说啊.
小弟真没分 了

Answer 1

因为X+Y=8
所以X+Y的平方等于64
因为(X-Y)的平方=4
所以X+Y的平方加(X-Y)的平方等于68
(X-Y)的平方加 (X+Y)的平方=二倍的(X的平方加Y的平方)
所以
x的平方+y的平方的值 为34

Answer 2

X+Y=8
平方
（X+Y)²=64
(X-Y)的平方=4
x²+y²=[(x+y）²+（x-y）²]÷2
=（64+4）÷2
=34

追问

x²+y²=[(x+y）²+（x-y）²]÷2
这是咋来的啊
我 是初中生.虽然放假有点记不清了..但是....

追答

[(x+y）²+（x-y）²]÷2
=(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²）÷2
=（2x²+2y²）÷2
=x²+y²

Answer 3

(X+Y)的平方=64
(X-Y)的平方=4
两式左右相加
得x的平方+y的平方=34

Answer 4

(x+y)²=64
(x-y)²=4
两式 相加 得x²+y²=34

Answer 5

∵（x-y)²= x²-2xy+y² ∴x²-2xy+y² =4
∵x+y=8 ∴（x+y)²=64 ∴x²+2xy+y² =64
∴（x+y)²+（x-y)²=2x²+2y²=68
∴x²+y²=34