判断下列函数的单调性，并求出单调区间。（1）f(x)=x^3+3x (2) f(x)=x-lnx (3) 5
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（1）f(x)=x^3+3x
f'(x)=3x²+3>0
所以在实数范围内，函数
f(x)=x^3+3x 是单调增加的
(2) f(x)=x-lnx
f'(x)=1-1/x
1>x>0,f'(x)<0, f(x)=x-lnx 是递减的
x>=1,f'(x)>=0,是单调增加的
f'(x)=3x²+3>0
所以在实数范围内，函数
f(x)=x^3+3x 是单调增加的
(2) f(x)=x-lnx
f'(x)=1-1/x
1>x>0,f'(x)<0, f(x)=x-lnx 是递减的
x>=1,f'(x)>=0,是单调增加的
追问
f(x)=根号2x-x^2
追答
f'(x)=(2-2x)/2根号(2x-x^2)
根号2x-x^2,定义域2>=x>=0
在这个区间
f'(x)>=0,是单调增加的
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