Question

如图，OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AoD=3∠BOC,求∠BOC的度数

Answer 1

由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差关系将等式变形，得到∠AOD与∠BOC的一个等量关系，与已知∠AOD=3∠BOC联立，可求∠BOC．
解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°．

Answer 2

由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差关系将等式变形，得到∠AOD与∠BOC的一个等量关系，与已知∠AOD=3∠BOC联立，可求∠BOC．
解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°．

Answer 3

由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差关系将等式变形，得到∠AOD与∠BOC的一个等量关系，与已知∠AOD=3∠BOC联立，可求∠BOC．
解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°．

Answer 4

由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差关系将等式变形，得到∠AOD与∠BOC的一个等量关系，与已知∠AOD=3∠BOC联立，可求∠BOC．
解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°．

Answer 5

解：由已知得∠AOD=3∠BOC
∠DOC=∠COB=∠BOA
∠AOC=90°
∴∠BOC=1/2∠AOC=∠aoc
∴∠BOC=90÷2=45°

Answer 6

图呢？？？