Question

求助高一数学必修二一题：关于直线与方程！

原题如下：

过点P（2，1）作直线l分别交x,y轴正半轴于A,B点（注意是正半轴），O为原点。
（1）求|PA|乘|PB|的最小值，并求此时l的方程
（2）求|OA|+|OB|的最小值，并求此时l的方程

如果可以用不等式来做，那是最好的。类似于借助象a+b>=根号ab（我是说“像”，因为我不知道是否有别的不等式能解这样的题，这种不等式叫。。。均值不等式？）这样的不等式求最小值。。。。。如果这种题目实在不能用不等式来做的话，用函数解也行，什么一次，二次，反比例，打勾，三角函数我们都教了的。。。还有如果要用到两点距离公式或直线的距离公式，我都看得懂的。。。。求高手指导，如果选为答案，可以追加悬赏！

Answer 1

设这条直线为Y-1=k(x-2)，k不等于0
所以A(2-1/k,0)、B(0,1-2k)
所以|PA|乘|PB| 等于2倍的根号(k^2加1/k^2加2)
利用不等式有关性质
所以|PA|乘|PB|大于等于4
2.|OA| |OB|=3-2k-1/k
利用不等式
原式小于等于3-2倍的根2

追问

所以|PA|乘|PB| 等于2倍的根号(k^2加1/k^2加2)

不是看的太懂

追答

根据这个基本不等式：
aˇ2+bˇ2≥2√ab
（注：“ˇ”代表二次方）