求助高一数学必修二一题:关于直线与方程!

原题如下:过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴正半轴于A,B点(注意是正半轴),O为原点。(1)求|PA|乘|PB|的最小值,并求此时l的方程(2)求|OA|+|OB|... 原题如下:

过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴正半轴于A,B点(注意是正半轴),O为原点。
(1)求|PA|乘|PB|的最小值,并求此时l的方程
(2)求|OA|+|OB|的最小值,并求此时l的方程

如果可以用不等式来做,那是最好的。类似于借助象a+b>=根号ab(我是说“像”,因为我不知道是否有别的不等式能解这样的题,这种不等式叫。。。均值不等式?)这样的不等式求最小值。。。。。如果这种题目实在不能用不等式来做的话,用函数解也行,什么一次,二次,反比例,打勾,三角函数我们都教了的。。。还有如果要用到两点距离公式或直线的距离公式,我都看得懂的。。。。求高手指导,如果选为答案,可以追加悬赏!
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楠深里
2012-02-18 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:88
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设这条直线为Y-1=k(x-2),k不等于0
所以A(2-1/k,0)、B(0,1-2k)
所以|PA|乘|PB| 等于2倍的根号(k^2加1/k^2加2)
利用不等式有关性质
所以|PA|乘|PB|大于等于4
2.|OA| |OB|=3-2k-1/k
利用不等式
原式小于等于3-2倍的根2
追问
所以|PA|乘|PB| 等于2倍的根号(k^2加1/k^2加2)

不是看的太懂
追答
根据这个基本不等式:
aˇ2+bˇ2≥2√ab
(注:“ˇ”代表二次方)
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