Question

边长为5，7，8的三角形最大角与最小角之和为？

Answer 1

大角对大边，小角对小边，中间角对中间边
中间角为β
cosβ = (5^2+8^2-7^2)/(2*5*8) = 1/2
β = 60°
最大角与最小角之和 = 180°-60° = 120°

追问

再清楚点

追答

最小角对的边为5，最大角对的边为8，中间角对的边为7
根据余弦定理：cosβ = (5^2+8^2-7^2)/(2*5*8) = 1/2，中间角为60°
三角形内角和180°
∴最大角与最小角之和 = 180°-60° = 120°

追问

cosβ = (5^2+8^2-7^2)/(2*5*8) = 1/2符号看不懂

追答

^代表乘方。5^2即5的平方

追问

* 代表什么

Answer 2

此题考的知识点是：三角形中边和角是对应成比例的。也就是说三个角大小之比也是5：7：8。现在你会做了吧。

Answer 3

设三角形ABC中 a=5 b=7 c=8
则锐角三角形中最大角与最小角为C和A
b方=a方+c方-2ac*cosB
解得cosB=1/2
B=60度
A+C=120度