Question

已知X=根号3+2除以根号3-2,Y=根号3-2除以根号3+2,求下列各式的值:1Y除以X+X除以Y

Answer 1

解：
∵ x=(√3 + 2)/(√3 - 2)，y=(√3 - 2)/(√3 + 2)
∴ x+y=(√3+2)/(√3-2) +(√3-2)/(√3+2)
=[(√3+2)²+(√3-2)²]/(√3-2)(√3+2)
=(3+4√3+4+3-4√3+4)/(3-4)
=-14
xy=[(√3+2)/(√3-2)] ×[(√3-2)/(√3+2)]=1

又 y/x+x/y=(x²+y²)/xy
=(x²+y²+2xy-2xy)/xy
=(x+y)²/xy -2
=[(-14)²/1]-2
=196-2
=194
备注：你传给我的题目与这里的题目似乎有区别，故今天按照页面上的题目，已修改。

Answer 2

X=根号3+2除以根号3-2,Y=根号3-2除以根号3+2
xy=(√3+2)/(√3-2) *(√3-2)/(√3+2)=(3-4)/(3-4)=1
x+y=(√3+2)/(√3-2) +(√3-2)/(√3+2)
=((√3+2)^2+(√3-2)^2)/(√3-2)(√3+2)
=(3+2√3+4+3-2√3+4)/(3-4)
=-14
Y除以X+X除以Y
=y/x+x/y
=(y^2+x^2)/xy
=(y^2+x^2+2xy-2xy)/xy
=((x+y)^2-2xy)/xy
=(x+y)^2/xy-2
=(-14)^2/1-2
=196-2
=194