Question

设M={a|a=b²-c²，b,c∈Z}试问奇数是否属于M，为什么？

请把每一步骤都写上并在步骤后边写上原因，谢谢

Answer 1

是的，
只要
a=(b+c)(b-c)=2k+1
=(2k+1)×1
b+c=2k+1
b-c=1
所以
b=k+1
c=k
只要取
b=k+1
c=k
可以得到一切的奇数，所以奇数属于M.

追问

那要是偶数呢》

追答

偶数不行，因为a+b,a-b同时为偶，所以
乘积是4的倍数。

追问

不太懂了

追答

两个都是偶数，即都是2的倍数，那么
2×2=4
当然是4的倍数了，所以
如2，肯定取不到。