已知函数f(x)=lnx+2x-6.（1）证明：f(x)有且只有一个零点。
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f'(x)=1/x+2
定义域x>0
所以f'(x)>0
所以f(x)是增函数
所以最多一个零点
f(1)=-4<0
f(3)=ln3>0
所以f(1)和f(3)在x轴两侧
所以f(x)和x轴有交点
所以有零点
所以有且只有1个零点
定义域x>0
所以f'(x)>0
所以f(x)是增函数
所以最多一个零点
f(1)=-4<0
f(3)=ln3>0
所以f(1)和f(3)在x轴两侧
所以f(x)和x轴有交点
所以有零点
所以有且只有1个零点
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