Question

一道高中数学题，求解答

设至直线系M：xcosα+(y-2)sinα=1(α大于等于0小于等于2π)，对于下列四个命题：
A。M中所有直线均经过一个定点
B。存在定点P不在M中的任一条直线上
C。对于任意整数n(n大于等于3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上
D。M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是_____。
请详细解答...

Answer 1

这个直线系描述的其实是圆x^2+(y-2)^2=1的所有切线，你用点到直线的距离公式，可以算出来点(0，2)到这个直线的距离恒为1也就是半径，所以都相切
直线系经过一个定点是错的，圆的所有切线交点都是不一样的，A是错的
圆内部的点肯定都不在这个直线系上，B是对的
对于所有正n边形都存在内切圆 所以C是对的
围成正三角形有两种情况，一是圆在三角形外面(外切圆) 二是圆在三角形里面(内切圆) 二者面积肯定不等 所以D是错了

Answer 2

A