Question

解方程2（x^2+1/x^2)-3(x+1/x)=1

Answer 1

令x+1/x=t
x²+1/x²=t²-2
2（x^2+1/x^2)-3(x+1/x)=1
2(t²-2)-3t=1
2t²-4-3t-1=0
2t²-3t-5=0
(2t+2)(t-5/2)=0
t=-1 舍去 ∵x²+1/x²≥0 ∴t²-2≥0
t=5/2
当t=5/2时 x+1/x=5/2 解得x=2 或x=-1/2
望采纳

追问

x²是一个数 1/x²是一个数 不是连起来的 x是一个数 1/x是一个数 也不是连起来的

追答

我知道啊 我算的时候没连起来啊

追问

那我有点看不懂

追答

(x+1/x)²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=(x+1/x)²-2
令x+1/x=t
x²+1/x²=t²-2
2（t²-2)-3t=1

追问

(x+1/x)²=x²+2+1/x²这步怎么算出来的啊

追答

完全平方
(x+1/x)²=x²+2*x*1/x+1/x²=x²+2+1/x²