已知a,b,c为三角形abc的三条边的长,当a的平方+2ab=c的平方+2bc时。判断三角形abc的形状
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a²+2ab=c²+2bc=0
所以a²-c²+2ab-2bc=0
所以(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
所以(a-c)(a+c+2b)=0
因为a+c+2b≠0，所以a-c=0，即a=c
所以是等腰三角形
所以a²-c²+2ab-2bc=0
所以(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
所以(a-c)(a+c+2b)=0
因为a+c+2b≠0，所以a-c=0，即a=c
所以是等腰三角形
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