Question

这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么

已知图中的曲线是反比例函数y=m-5/x（m为常数）图象的一支．
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：

（1）根据反比例函数的性质可求得比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m-5＞0即可求解；

（2）图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S=1/2|k|，可利用△OAB的面积求出k值．

解答：

解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限．

∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，

∴m-5＞0，解得m＞5．

（Ⅱ）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，

设点A的坐标为（x0，2x0）（x0＞0），则点B的坐标为（x0，0）

∵S△OAB=4，

∴1/2x0•2x0=4，解得x0=2或-2（负值舍去）

∴点A的坐标为（2，4）．

又∵点A在反比例函数y=m-5 /x的图象上，

∴4=m-5 /2，即m-5=8．

∴反比例函数的解析式为y=8/x．

Answer 2

解：1，有图知反比例函数y=（m-5)/x图像第一支在第一象限，另一支在第三象限。m-5＞0，即m＞5.。 2，设A(p,q)因为A在y=2x上，所以q=2p,在Rt△AOB中OB=p ,OA=2p, s△OAB=1/2×2p×p, 即p²=4，因为A在第一象限，所以p=2，所以A(2,4），反比例函数的解析式为y=8/x...