Question

如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E。AD//BC吗？试写出推理过

Answer 1

∵ AB//CD
∴∠BAE＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）
又AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠EAD
∴∠CFE＝∠EAD（等量代换）
又∵,∠CFE=∠E
∴∠EAD=∠E（等量代换）
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

∵ AB//CD
∴∠BAE＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）
又AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠EAD
∴∠CFE＝∠EAD（等量代换）
又∵,∠CFE=∠E
∴∠EAD=∠E（等量代换）
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）