Question

如图，△ABC中，AD是他的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB交BC于E，PE平行AC交BC于F，求证：D到PE

Answer 1

【求证D到PE的距离等于D到PF的距离】
证明：
∵PE//AB
∴∠DPE=∠DAB
∵PF//AC
∴∠DPF=∠DAC
∵AD平分∠BAC
∴∠DAB=∠DAC
∴∠DPE=∠DPF
∴D到PE的距离等于D到PF的距离【角平分线上的点到角两边的距离相等】

Answer 2

证明：∵PE∥AB，PF∥AC，
∴∠EPD=∠BAD，∠DPF=∠CAD，
∵△ABC中，AD是它的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠EPD=∠DPF，
即DP平分∠EPF，
∴D到PE的距离与D到PF的距离相等

Answer 3

解：
证明：∵AD是△ABC的角平分线且P是AD上的一点（已知）
∴∠BAD＝∠CAD（角平分线定义）
∵PE∥AB，PF∥AC（已知）
∴∠EPD＝∠FPD（两直线平行，同位角相等）
∴D到PE的距离＝D到PF的距离(角平分线上的点到角两边的距离相等)
···········终于打完字了！！！啊