Question

求函数y=(2^X+1)/(2^X-1)的反函数。怎么做啊，

Answer 1

先求值域
y=(2^X+1)/(2^X-1)=1+2/(2^x-1)
当x>0 最小值为 1 无最大值
当x<0 最大值为-1 但是取不到
值域为 {y|y>1或y<-1}
y=(2^X+1)/(2^X-1)
y(2^x-1)=2^x+1
(y-1)2^x=1+y
2^x=(1+y)/(y-1)
取对数
x=log2【(1+y)/(y-1)】

所以 y=log2【(x+1)/(x-1)】
定义域为 {x|x>1或x<-1}

Answer 2

这个简单，令2^X=Z，
Y=(Z-1+2)/Z-1
后面的自己算出Z和Y的关系，然后直接对Z取对数……