Question

已知圆O1、圆O2的半径分别为4cm和2cm，圆心距为10cm，AB与两圆都相切，切点分别为A、B，求AB长

要详细过程

Answer 1

此题有两种情况：1、当AB在两圆的一侧，分别过O1、O2作AB的垂线，连接O1、O2，则构成了一个直角梯形，上下底分别是圆的半径4cm和2cm，斜腰是圆心距10cm，另一个斜边就是AB，再用垂线将直角梯形分成一个矩形和直角三角形，用勾股定律：10^2-2^2=4被根号6，所以：AB＝4被根号6。
2、当AB在圆的中间，方法同上则构成了一个8字相似三角形，解得AB＝8。
所以AB=4被根号6或8