Question

已知函数f(x)=(根号3)/2*sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1

第一题已经做出来了，第二题算只算到3sinA=sinB

（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=根号7，f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=（3，sinB）共线，求a、b的值

Answer 1

第一问你会求解，我在这里就不算了。
因为f(x)=sin(2x-π/6)-1,所以f(C)=sin(2C-π/6)-1=0,解得:C=π/3
根据正弦定理：sinA/sinB=a/b
因为向量m=(1,sinA)与向量n=（3，sinB）共线
所以1/3=sinA/sinB=a/b①,根据余弦定理cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2②c=√7联立三式：
解得:a=1，b=3

追问

根据正弦定理：sinA/sinB=a/b
是在△ABC是直角三角形的基础上的吧，没什么能证明题目中的这个三角形就是直角三角形啊

追答

不是的，正弦定理对所有三角形都适用，可以证明的。证明过程可以参考一下http://baike.baidu.com/view/147231.htm

参考资料： 百度百科