Question

直线方程的问题

已知点C的直线和点D的直线相互垂直，设在C(x1,y1),D(x2,y2)
(y1y2)/(x1x2)=-1?对吗？那么是根据什么公式得来的？

Answer 1

设过C的直线y=k1x+b1
C(x1,y1),代入
y1=k1*x1+b1
k1=（y1-b1）/x1
同理，过D(x2,y2)
直线的斜率k2=（y2-b2）/x2

点C的直线和点D的直线相互垂直，k1*k2=-1
（y1-b1）/x1*（y2-b2）/x2=-1
（y1-b1）*（y2-b2）/（x1*x2）=-1
还涉及各自直线的截距 b1和b2
如果都是经过原点，那就对了

Answer 2

直线都是由两点或两个条件来确定的。
你这里是指过原点的两条直线吧？
这样的话斜率k1=y1/x1, k2=y2/x2
而两直线垂直会有两者的斜率的积为-1
因此有：k1k2=-1
即y1y2/(x1x2)=-1

追问

这两条线是向量来的

追答

那就是了，相当于OC与OD，正好有上述关系。