如图，CD是RT△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F．
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证明：
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠BAC＝90
∵∠C＝90
∴∠B+∠BAC＝90
∴∠ACD＝∠B
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAE
∴△ACF相似△AEB （AA）
∴AF/AC＝AE/AB
∴AC*AE＝AF*AB
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠BAC＝90
∵∠C＝90
∴∠B+∠BAC＝90
∴∠ACD＝∠B
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAE
∴△ACF相似△AEB （AA）
∴AF/AC＝AE/AB
∴AC*AE＝AF*AB
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