Question

已知关于x,y的方程组x-y=3 2x+y=6a的解满足不等式x+y＜3，实数a的取值范围是? 如果方便，请给详细过程~~谢

如果方便，请给详细过程~~谢

Answer 1

(1) x-y=3
(2) 2x+y=6a
两式子相加 得3x=3+6a 得 x=1+2a
再将 x=1+2a 代入式子(1)
得 y= x-3 =2a-2
x+y= 1+2a +2a-2= 4a-1<3
得a<1

Answer 2

x-y=3 (1)
2x+y=6a (2)
(2)×2-(1)
4x+2y-x+y=12a-3
3x+3y=12a-3
x+y=4a-1

x+y<3
4a-1<3
a<1

Answer 3

x-y=3 2x+y=6a；
x=1+2a;
y=-2+2a;
1+2a+2a-2=4a-1＜3;
4a＜4;
a＜1;

Answer 4

4x+2y-x+y=12a-3

Answer 5

x-y=3
2x+y=6a
设 x+y=t(x-y)+w(2x+y)
=(t+2w)x+(w-t)y
所以 t+2w=1
w-t=1
得 w= 2/3 t=-1/3

所以 x+y=(-1/3)(x-y)+(2/3)(2x+y)
=(-1/3)*3+(2/3)*(6a)
=-1+4a<3

-1+4a<3
4a<4
a<1