求不定积分1/[1+(x+1)^1/3] dx
1个回答
展开全部
Let t=(x+1)^1/3
then t³ = x+1
3t² dt = dx
∫ 1/[1+(x+1)^1/3] dx
= ∫ 3t² dt / (1+t)
=3 ∫ [t - 1 + 1/(t+1)] dt
=3 ( t²/2 - t + ln|t+1| ) + C
=3/2 (x+1)^(2/3) - 3(x+1)^(1/3) + ln |1+ (x+1)^(1/3)| + C
then t³ = x+1
3t² dt = dx
∫ 1/[1+(x+1)^1/3] dx
= ∫ 3t² dt / (1+t)
=3 ∫ [t - 1 + 1/(t+1)] dt
=3 ( t²/2 - t + ln|t+1| ) + C
=3/2 (x+1)^(2/3) - 3(x+1)^(1/3) + ln |1+ (x+1)^(1/3)| + C
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
