如图所示，四边形ABCD中，DE平分∠ADC交CB的延长线于点E，BE平分∠ABC交AD的延长
如图所示，四边形ABCD中，DE平分∠ADC交CB的延长线于点E，BE平分∠ABC交AD的延长线于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。...
如图所示，四边形ABCD中，DE平分∠ADC交CB的延长线于点E，BE平分∠ABC交AD的延长线于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。
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原四边形ABCD是平行四边形才可以的
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
∵BF和DE是角平分线
∴∠CBF=∠ADE=∠DEB
∴DE∥BF
∵AD∥BC
∴四边形BFDE是平行四边形
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
∵BF和DE是角平分线
∴∠CBF=∠ADE=∠DEB
∴DE∥BF
∵AD∥BC
∴四边形BFDE是平行四边形
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