Question

几道初中数学题求解，写过程

1.若（8X）4次方=2的36次方，则X=？
2.若X的2n次方=3，则X的10n次方=？
3.已知x-y=a，那么（3x-3y）的3次方=？
4.（-九分之一）的8次方·（-3）的18次方=？
5.（-四分之三）的2008次方·（一又三分之一）的2008次方=？
6.如果（9的n次方）的平方=3的20次方，求N的值
7.一变：如果2·8的n次方·16的n次方=2的36次方，求n的值；
8.二变：已知8的n次方=5,4的m次方=7，求2的4m+6n次方的值。
9.若a的m次方=3，a的n次方=4，求a的3m+2n次方的值为多少？

Answer 1

1题 由题意得 (8x)^4=(2^9)^4
所以有8x=2^9
x=2^6=64
2题X的10n次方=（X的2n次方）的5次方=3的5次方
3题 （3x-3y）的3次方=（3a）的三次方=9a^3
4题 原式=（1/9）^8*3^18
=(1/9*3)^8*3^10
=(1/3)^8*3^10
=(1/3*3)^8*3^2
=3^2=9
5题 原式=（3/4)^2008*(4/3)^2008
=(3/4*4/3)^2008
=1
6题 n=5
7题 由题意得 2*(2^3)^n*(2^4)^n=2^36
2^1+3n+4n= 2^36
所以有1+3n+4n=36
n=5
8题 由8的n次方=5,4的m次方=7得
2^3n=4 2^2m=7
所以有 2^4m+6n
=2^4m*2^6n
=2^2m*2^2m*2^3n*2^3n
=7*7*4*4
=784
9题 由题意得
a^3m+2n=(a^m)^3*(a^n)^2=3^3*4^2=9*8=72

楼主你好，如果有错的，请提出。纯手打的。望请采纳

Answer 2

1、由题可得（8X）的4次方=2的36次方，则（8X）^4=2^36 ，（2^3 × X)^4=2^36 ,则2^12×X^4=236 ，X^4=2^24 ，X^4=（2^6）^4 ，则X=2^6=64 。
2、由题可得 ，X的2n次方=3 ，则X^2n=3 ，X^10n=（X^2n）^5=3^5=273
3、由题可得x-y=a ，（3x-3y）=3（x-y）=3a ，则（3x-3y）的3次方=（3x-3y）^3=（3a）^3=27×a^3
4、由题可得.（-九分之一）的8次方·（-3）的18次方=（-1/9)^8 × (-3)^18=【-1/（3^2）】^8 × (-3)^18 ，因为都是偶次方 ，则 【1/（3^2）】^8 × (3)^18 = 3^2 =9
5、由题可得.（-四分之三）的2008次方 ×（一又三分之一）的2008次方 ，一又三分之一 = 三分之四 ，而2008是偶次方 ，则（-四分之三）的2008次方 × (一又三分之一）的2008次方 =(四分之三）的2008次方 ×（三分之四）的2008次方=1
6、由题可得（9的n次方）的平方=3的20次方 ，则（9^n）^2=3^20 ，（3^2n）^2=3^20 ，3^4n=3^20 ，则4n=20 ，n=5
7、由题可得 2·8的n次方·16的n次方=2的36次方 ，则2 × 8^n × 16^n=2^36 ，2 × （2^3）^n × （2^4）^n=2^36 ，2^（1+3n+4n）=2^36 ，所以1+7n=36 ，n=5
8、由题可得 8的n次方=5 ，4的m次方=7 ，变的8^n=5 =（2^3）^n=2^3n，4^m=7=（2^2 ）m=2^2m，则2^（4m+6n）=2^4m × 2^6n =（2^2m）^2 ×（2^3n）^2 =7^2 × 5^2=7× 7× 5× 5=1225
9、由题可得 a的m次方=3，a的n次方=4 ，变得a^m=3 ，a^n=4 ，则a的3m+2n次方=a^（3m+2n）=a^3m × a^2n =（a^m）^3 ×（a^n）^2 =3^3 × 4^2=3×3×3×4×4=432

Answer 3

(8x)^4=2^36 = (2^9)^4 8=2^3 ,de x=2^6=64
x^2n=3 de (x^2n)^5=x^10n=3^5
x-y=a de 3x-3y=3a de = 3^3*a^3=27a^3

Answer 4

1 +4 -4
2 273
3 （27a）3