Question

如图所示,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD

Answer 1

过E点画一条线FG平行于直线AB，
因为：FG平行于AB 所以 ∠A=∠AEF （两直线平行内错角相等）
因为：∠AEC=∠A+∠C ∠A=∠AEF ∠AEC= ∠AEF+ ∠FEC 所以 ∠C= ∠FEC
所以 ：CD‖FG （内错角相等两直线平行）
又因为：FG平行于AB 所以：AB‖CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行）

Answer 2

解：证明：
过点E做直线EF平行于AB

因为EF//AB
所以∠AEF=∠A（两条线平行，内错角相等）
又因为∠AEC=∠A+∠C
所以∠FEC=∠C
由此可得EF//CD(内错角相等，两条线平行)
而EF//AB
所以CD//AB（两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
望采纳

Answer 3

过E点画一条线FG平行于直线AB，
因为：FG平行于AB 所以 ∠A=∠AEF （两直线平行内错角相等）
因为：∠AEC=∠A+∠C ∠A=∠AEF ∠AEC= ∠AEF+ ∠FEC 所以 ∠C= ∠FEC
所以 ：CD‖FG （内错角相等两直线平行）
又因为：FG平行于AB 所以：AB‖CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行）