Question

如图，已知AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC＝DF。则AC=EF。请说明理由

Answer 1

证明：

∵AB⊥BC，EF⊥AC，DF⊥BC

∴∠B=∠FGC=∠FDE=90º

设FD与AC交于H

则∠FHG=∠CHD

∵∠F+∠FHG=90º

  ∠C+∠CHD=90º

∴∠F=∠C

又∵∠FDE=∠B，DF=BC

∴⊿FDE≌⊿CBA (ASA)

∴AC =EF

Answer 2

证明：
∵AB⊥BC，EF⊥AC，DF⊥BC
∴∠B=∠FGC=∠FDE=90º
设FD与AC交于H
则∠FHG=∠CHD
∵∠F+∠FHG=90º
∠C+∠CHD=90º
∴∠F=∠C
又∵∠FDE=∠B，DF=BC
∴⊿FDE≌⊿CBA (ASA)
∴AC =EF

Answer 3

证明：自己想的
∵AB⊥BC，
EF⊥AC，
DF⊥BC
∴∠B=∠FGC=∠FDE=90º
设FD与AC交于H
则∠FHG=∠CHD
∵∠F+∠FHG=90º（。。）
∠C+∠CHD=90º（。。）
∴∠F=∠C
又∵∠FDE=∠B，DF=BC
∴⊿FDE≌⊿CBA (ASA)
∴AC =EF（。。。）

Answer 4

图呢