如图,AB是圆O的直径,弧AC=弧CD,角COD=60度。1三角形AOC是等边三角形吗。2.求证:OC平行于BD
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证明：
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∵弧AC=弧CD
∴∠AOC=∠BOD【同圆内等弧所对的圆心角相等】
∵∠COD=60º
∴∠AOC=∠BOD=（180º-∠COD）÷2=60º
∵AO=CO，∠AOC=60º
∴⊿AOC是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】
2.∵OB=OD，∠BOD=60º
∴⊿BOD是等边三角形
∴∠OBD=60º=∠AOC
∴OC//BD【同位角相等】
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∵弧AC=弧CD
∴∠AOC=∠BOD【同圆内等弧所对的圆心角相等】
∵∠COD=60º
∴∠AOC=∠BOD=（180º-∠COD）÷2=60º
∵AO=CO，∠AOC=60º
∴⊿AOC是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】
2.∵OB=OD，∠BOD=60º
∴⊿BOD是等边三角形
∴∠OBD=60º=∠AOC
∴OC//BD【同位角相等】
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