Question

高一简单的数学题 求解

求证 2（1-sin a）（1+cos a）=（1-sin a + cos a）^2

请大神讲一下详细过程 ，不会啊

Answer 1

展开得：
右边=1+(sina)^2+(cosa)^2-2sina+2cosa-2sinacosa

=1+1-2sina+2cosa-2sinacosa

=2(1-sina)+2cosa(1-sina)

=2(1-sina)(1+cosa)

=左

原题得证！

不懂再问哦

追问

1+(sina)^2+(cosa)^2-2sina+2cosa-2sinacosa
这一步详细是怎么化简得来的？

我加了你百度HI

追答

（1-sin a + cos a）^2展开就是

1+(sina)^2+(cosa)^2-2sina+2cosa-2sinacosa
通过公式(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
只是b是负的而已

Answer 2

2(1-sin a)(1+cos a)=2(1+cos a-sin a-sin acos a)
(1-sin a+cos a)^2=1+(-sin a)^2+(cos a)^2-2sin a+2cos a-2sin acos a
= 2-2sin a+2cos a-2sina cos a=上式